Парадокс Симпсона, пишущая машинка Киллиана и условные гуманитарии

Часть 1. Парадокс Симпсона
Пару месяцев тому назад в сети циркулировала серия постов про парадокс Симпсона на примере израильской статистики вакцинации. Признаюсь, что именно тогда я впервые об этом парадоксе услышала и очень впечатлилась. Ну и как не впечатлиться при виде такой таблицы?
Screenshot 2021-08-30 005937

Таблица взята из этой статьи, о которой я узнала из постов gingema и motek.

Воспользуюсь цитатой из постаmotek.

Первый этап (то, что большинство госпитализированных с короной – привитые, не значит, что вакцина потеряла эффективность, т.к. надо смотреть на процент привитых по населению), надеюсь, уже все прошли. Следующий уровень: если подсчитать эффективность вакцины от тяжёлой болезни, не разбивая по возрасту, получается 67.5%. А вот если разбить по возрасту, то в каждой группе будет больше 80%! Это называется парадокс Симпсона.
Из Википедии: Парадокс Симпсона – эффект, явление в статистике, когда при наличии двух групп данных, в каждой из которых наблюдается одинаково направленная зависимость, при объединении этих групп направление зависимости меняется на противоположное. Там много примеров – причем в русской и английской примеры разные.

В вышеупомянутой статье парадокс объясняется на другом простом примере (его нет в Википедиях).

Предположим, по горизонтальной оси откладывается дозировка некоего лекарста, а по вертикальной – вероятность выздоровления. Красные точки относятся к людям более старшего возраста, а синие – к более молодым.
Screenshot 2021-08-30 010051

Из правого рисунка мы видим, что и у старшей, и у младшей группы более высокие дозы дают более низкую вероятность выздоровления, то есть для обеих групп лекарство явно не работает.

Однако если мы не стратифицируем свой анализ по возрасту, левый график показывает позитивное соотношение между дозировкой и вероятностью выздоровления. И это может привести к ошибочному заключению о том, что лекарство работает.

Причина этого парадоксального результата в том, что и дозировка, и вероятность выздоровления были систематически выше в одной группе (молодых) и ниже в другой (пожилых). И если мы не стратифицируем confounding factor (не знаю как перевести, но в данном случае возраст), то общий результат очевидно вводит нас в заблуждение.

Возвращаясь к нашей таблице, описывающей эффективность вакцины на количество тяжелых больных. Тот факт, что статус вакцинации и риск тяжелого заболевания систематически выше в старшей возрастной группе дает парадоксальный результат: общая эффективность (если оценивать их без разбивки по возрасту), 67.5%, намного ниже, чем эффективность для любой из возрастных групп (91.8% и 85.2%).

Фантастика, да? С тех пор наша четвертая волна уже сошла на нет, и неактуально, казалось бы, про Симпсона. Но во-первых, она наверняка не последняя, а во-вторых, записать очень захотелось.

Часть 2. Реакция публики.

К обоим постам нашлись чудесные комменты, и некоторые я полюбила особенно.

1. 60% населения привито, 60% привитых среди больных. Что еще надо? Вот правда. Все вы товарищи юлите. То вам приспичило нормировать на что-то, то по возрастам делить. Вот вам простая истина: 60% населения привито, 60% привитых среди больных – значит, больше болеют привитые!
На всякий случай объясняю на пальцах. 60% привито, 40% непривито. Те 60%, которые заболевшие, они в основном взялись не из тех 60%, а из этих 40%. Понятно, нет? Если непонятно, переходим к Части 3.

2. Про то, что первый этап все прошлиutnapishti:
Вы знаете – мне кажется, не все. Те, для кого очевидно, что процент привитых среди заболевших – параметр бессмысленный, впадают в другую крайность: не понимают, как кто-то ещё может этого не понимать. Я думаю – легко. (...) Вы кому-то говорите: процент привитых среди заболевших ни о чём не говорит. Или даже говорите – возьмём крайний случай: если привиты 100% населения, то и среди заболевших будет 100% привитых. А тот, кого вы пытаетесь просветить, говорит в ответ: Какая условная вероятность? Какой парадокс Симпсона? При чём тут крайний случай, когда привиты не 100% населения? Чего только эти гики-математики не придумают, чтобы сбить нас с толку!..
Отличный ответ alon_68:
Нечего делать, нам придётся жить в мире, где люди, не освоившие школьную математику, имеют возможность объединиться и заявить о себе как единая сила. Раньше они были разрознены ввиду мягкой, но действенной цензуры печатных изданий – ни одна уважающая себя газета или журнал не пропустили бы подобных рассуждений, а сейчас объединились в мировом масштабе.
Часть 3. Пишущая машинка Киллиана и гуманитарии
В процитированном выше комменте Утнапишти дает ссылку на знаменитую запись avva про пишущую машинку Киллиана. Я ее в свое время как-то упустила – зато теперь она идет просто на ура. Пост замечателен не только рассказом про удивительную историю с машинкой, но и рассуждениями про технарей и гуманитариев.

Л. сказал, что рассказ про пишущую машинку напомнил ему одну теорию о происхождении нашего мира. Когда-то Земля была плоская и на ней водились динозавры. Потом в Землю врезался гигантский метеорит, она прогнулась по центру, края закрылись и Земля приняла форму шара. Таким образом динозавры оказались внутри, а человек, возникший позже, оказался снаружи. И с тех пор мы выкапываем из земли кости динозавров.

А это просто картинка попалась в дружественном журнале.
19845_900

Дисклеймер про гуманитариев напишете сами. С моей точки зрения – которые понимают про пишущую машинку, приравниваются к технарям. И наоборот.

источник - sova_fsova_f 
[0 ссылок 70 комментариев 2600 посещений]
читать полный текст со всеми комментариями
blog comments powered by Disqus

Добавить комментарий



Топы по Месяцам

Твиттер @t30p

Twitter января 21, 19:00
[1$] Рефлексы Как бы не пыжился в распальцовке венец природы, он, так или https://ift.tt/3An9RH1

Twitter января 21, 19:00
Вернуться в пещеру В детские годы, помимо островов, у меня был и другой объект https://ift.tt/3ApapfE

Twitter января 21, 18:40
Приходил кот Вчера я испытала эмоциональный шок. Сижу в комнате, вышивку вышиваю под аудио. Саша кричит из кухни: Т https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=e44ed573-e394-432f-98ae-df14ccbe756c

Twitter января 21, 18:30
RT @kattyfun1: Виявляється у нас в парламенті питаннями інтеграції України до ЄС займається особа, яка знаходиться під санкціями США за роб…

Twitter января 21, 18:20
про конфликты и отношения - продолжениеПервую часть можно найти здесь — https://ru-psiholog.livejournal.com/9243748 https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=3ca31793-303c-48f1-ade8-551a653e33a4

Twitter января 21, 18:00
Признание... Вячеслав Володин заявил, что фракции в Госдуме на следующей неделе будут обсуждать признание ДНР и ЛНР https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=7a7cb522-466b-4020-bb0e-67782cdc873b

Twitter января 21, 17:40
Про маникюр Убежден, что маникюр (и педикюр) это чисто глупость и развод теть на бабло.Потому что на вопрос на хуя https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=d2b8f2e3-b1b0-43f0-ab02-7aea5e9d2cb5

Twitter января 21, 17:20
Охота за цветом "Жёлтый, Красный, Голубой, Hе угнаться За тобой!" Задача"Жёлтый,Красный,Голубой,Hе угнатьсяЗа тобо https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=3c7c37da-aff0-400c-88b5-b84f72da7d7a

Twitter января 21, 17:00
Переход угрожаемого периода в фазу горячей войны России и НАТОПереход от угрожаемого периода к горячей фазе войны м https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=f37cf05f-80bd-4671-80e4-11e4923abd99

Twitter января 21, 16:40
Логика империи Всего два утверждения. 1. Введение (США) санкций противссийских банков, которые в случае начала но https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=271668a9-0811-48d7-9ad0-603d43176efa

Twitter января 21, 16:20
Мощность извержения вулкана Хунга составила десять мегатоннИсследователи из NASA оценили мощность извержения вулкан https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=06d6a6fe-74ec-451b-a7e2-73c538c2f183

Twitter января 21, 16:07
RT @Makarov_51: Вот... ремонт в колидоре доделол... https://twitter.com/Makarov_51/status/1484356159045734407/photo/1

Twitter января 21, 16:00
Упаковка отечественных компьютеров вызывает уважение. Сразу видно, сделано в России.[more]Выдерживает небольшой ато https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=92861aed-dee7-4e83-8057-2b45d837f822

Twitter января 21, 15:46
RT @ArmedForcesUkr: Якщо російські окупанти наважаться на вторгнення, на них чекатимемо ми, за кожним деревом, будинком! Слава Нації!🇺🇦🇺🇦🇺🇦…

Twitter января 21, 15:46
@ArmedForcesUkr Поздравляю, в топе твиттера с 303 ретвитами и 2 ответами на 5е место http://www.t30p.ru/t https://twitter.com/ArmedForcesUkr/status/1484255021743194115

Twitter января 21, 15:40
ВКС России получили два серийных истребителя Су-57Как сообщил в своем докладе на состоявшемся 20 января 2022 года в https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=3496b96a-75b9-410b-b89f-dd4b1af76adf

Twitter января 21, 15:26
@PLuWex Поздравляю, Вы попали в топ твиттера с 281 ретвитами и 2 ответами на 6е место http://www.t30p.ru/t https://twitter.com/PLuWex/status/1484186555275255809

Twitter января 21, 15:26
RT @PLuWex: Свой бессмертный подвиг он совершил 21 января 1987-го в Афганистане. После катапультирования с подбитого штурмовика, раненый со…

Twitter января 21, 15:20
Кто и где именно избил Красу России 2021?Насмешливое презрение вызывает страна, в которой можно безнаказанно избить https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=7b7af621-b13a-4c24-9f11-0e268e63bdc7

Twitter января 21, 15:05
@igorlachen Поздравляю, Вы попали в топ твиттера с 386 ретвитами и 2 ответами на 5е место http://www.t30p.ru/t https://twitter.com/igorlachen/status/1484213293044711424

follow me