Программирование и размерности

Вы-таки спрашиваете, почему изучения программирования полезнее изучения почти чего угодно другого и потому вот именно ему совершенно точно надо обучать всех?

На самом деле, конечно, обычно не спрашиваете — это я сам себя за вас риторически спросил, но всё равно объясню.

Есть така фигня, малята, что школьные учителя и методисты не понимают операций с размерностью, поскольку методология преподавания такая, что там специально сделано всё так, чтобы правильно понять их было как можно труднее. Математика, иными словами, хороша тем, что с её помощью можно привести ум не только в порядок, но и в беспорядок. Вот тем, видимо, и занимаются.

Однако я больше скажу. Хрен с ним с умножением и порядком множителей, давайте задумаемся о сложении.

Помните, отличное школьное объяснение про размерные операции со сложением? Ну, вот этот замечательный пример, который произносился не только на уроках, но даже вошёл во всевозможные детские книжки и мультики?

«Нельзя складывать яблоки с апельсинами».

А вот йух. На самом деле, их можно складывать. И вы это даже постоянно делаете. Несмотря даже на то, что в школе якобы на примере якобы показали, что так делать нельзя.

Например, у вас есть три пары ботинок. Сколько всего у вас ботинок? Шесть штук, да? Однако наверняка ведь у вас не три совершенно идентичные пары — скорее всего они разные. Отличаются и фасоном, и фирмой, и моментом производства. Но вас ведь это не остановило от сложения.

У вас рюкзак и у Васи рюкзак. Сколько всего рюкзаков? О да, рюкзаки-то у вас тоже не идентичные, но это вас снова не остановило.

У вас пять яблок Гренни Смит, а у Пети — три яблока Семеренко. Яблоки — разные. Но сложить их всё равно почему-то можно.

Так чем так сильно отличаются апельсины, что их сложить с яблоками уже нельзя?

А ничем.

Суть в том, что операции с размерными величинами несколько хитрее, чем то, как их преподносят в школе не понимающие математику и программирование люди. И таки да, именно вот это самое, что заключено в означенной хитрости, можно считать самой сутью математики, о которой школьников пытаются дезинформировать, но скорее, конечно, это суть современного программирования.

Любому программисту понятно, что если у нас есть список объектов «яблоко» и список объектов «апельсин», то при объединении их в один список, это всё равно будет список. Но не яблок и не апельсинов, а объектов какого-то класса, который у яблок и апельсинов общий — например, фруктов. При этом длина списка будет равна сумме длин изначальных списков.

Именно вот так мы и складываем яблоки с апельсинами: вычисляя при помощи суммирования длину списка, в котором будут лежать оба вида фруктов.

Это суждение столь естественно, что вне идиотских школьных методик мы по этому поводу даже не напрягаемся, чисто интуитивно обобщая ботинки фирмы А и ботинки фирмы Б до более абстрактных «ботинок». И не пытайся нас обмануть на уроках математики, но преподавай нам в сэкономленное от затяжного обмана время программирование, это интуитивное понимание у всех имело бы вдобавок хорошую теоретическую подоплёку.

Если у вас пять яблок, а у Васи три апельсина, то у вас в сумме пять яблок и три апельсина. Это тоже операция сложения: пять моих яблок плюс ноль васиных равно пять яблок на двоих.

Как мы это узнали? Взяли оба списка фруктов и отфильтровали из них всё, что не яблоки, например. Или добавляли в новый список только яблоки. Или подсчитывали в списках только яблоки. Вроде бы разные операции, но суть действия одна: если мы хотим оперировать с объектами конкретного класса, то мы проверяем класс каждого объекта, в каких бы списках оные не лежали.

Но, тем не менее, у нас с ним восемь фруктов, поскольку пять моих яблок — фрукты, и три васиных апельсина — тоже фрукты.

Если интересующий нас класс поменялся, то метод подсчёта всё тот же — иным стал лишь критерий фильтрации. Если в прошлый раз мы проверяли каждый объект на то, является ли он яблоком, то теперь мы проверяем каждый объект на то, является ли он, например, фруктом. Поскольку «фрукт» — общий класс для «яблок» и «апельсинов», и мои яблоки и васины апельсины подходят под критерий. И мы даже при желании можем их сложить в общий список. Только это будет уже не список яблок и не список апельсинов, а список объектов общего для яблок и апельсинов класса.

И тут нет никакой логической ошибки. И нарушений в математической логике тоже нет. Напротив, нарушение математической логики есть там, где говориться, что «складывать яблоки с апельсинами вообще нельзя». Поскольку оно «вообще» не верно: не только можно, но ещё и существует более одного способа.

Причём общих классов у яблок и апельсинов может быть и больше. Например, «объекты, форма которых достаточно близка к шару». «Твёрдые тела». «Съедобные штуки». «Объекты, обладающие массой».

И одновременно с тем, мы всегда можем проверить класс с целью решить, как обойтись с данным объектом в рамках интересующего нас вопроса.

Правильно преобразуйте размерность к общему для всех объектов классу и всё отлично просуммируется. Отфильтруйте подходящим к вопросу критерием, и снова всё отлично просуммируется.

За этим куда больше последовательной теории, нежели за идиотскими требованиями к соблюдению порядка множителей или за вымученными примерами про «казнить нельзя помиловать», которые иллюстрируют общее явление исключительно редким частным случаем.



doc-файл


источник - lex_kravetskilex_kravetski 
[38 ссылок 53 комментариев 2850 посещений]
читать полный текст со всеми комментариями
blog comments powered by Disqus

Добавить комментарий


Топы по Месяцам

Твиттер @t30p

Twitter октября 25, 18:40
Манты Второй раз в жизни я пытаюсь приготовить манты. На самомделе я просто не умею их правильно лепить, а в самой https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=20648e31-c48f-4670-8475-04cc4b8360b2

Twitter октября 25, 18:01
[6$] Запад ловко пользует злыдней. https://ift.tt/35ygtmJ

Twitter октября 25, 18:00
Фундамент благосостояния нормальных-то странПродвинутые ватники в курсе, что в фундаменте благосостояния тех из нор https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=f5e7e194-94cd-40b8-a873-2c988d9ba785

Twitter октября 25, 17:40
Луна глазами «Зонда-8»Представленные изображения были сделаны полвека тому назад космическим кораблем «Зонд-8 https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=531a1f44-ed69-4655-a581-4e703421813e

Twitter октября 25, 17:39
RT @l1zzka: я: не люблю фотографироваться так же я: хочу чтобы меня кто-нибудь пофоткал :(

Twitter октября 25, 17:39
@l1zzka Поздравляю, Вы попали в топ твиттера с 195 ретвитами и 6 ответами на 6е место http://www.t30p.ru/t https://twitter.com/l1zzka/status/1320300940335996931

Twitter октября 25, 17:38
RT @DmitLibero1: Встреча в приюте. Дальше вместе. https://twitter.com/buitengebieden_/status/1319686543523663872/video/1

Twitter октября 25, 17:17
RT @PavloNuss: Шановне порохоботське братерство, ще є час, йдіть на дільницю і заподійте остаточному реваншу проросійських сил. Явка рекорд…

Twitter октября 25, 17:17
@PavloNuss Поздравляю, Вы попали в топ твиттера с 178 ретвитами и 6 ответами на 5е место http://www.t30p.ru/t https://twitter.com/PavloNuss/status/1320381318505648128

Twitter октября 25, 17:00
Бритва Оккама Сегодня проснулась, глянула на часы в спальне - полвосьмого.Прихожу на кухню - а там полдевятого. Вер https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=f0907045-db10-4995-9ea7-b23a65e69e71

Twitter октября 25, 16:40
Партизанские ментовыебудниСлушайте други мои и не говорите, что не слышали. Пока пошла вода горячая и министр МВД е https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=79ce3267-e084-4f7f-ba6a-a16877686974

Twitter октября 25, 16:13
RT @Vital65335763: Тот случай, когда строили "страну в смартфоне", а построили "страну в мусорном мешке" https://twitter.com/Vital65335763/status/1320266811141689345/photo/1

Twitter октября 25, 16:13
@Vital65335763 Поздравляю, в топе твиттера с 183 ретвитами и 2 ответами на 5е место http://www.t30p.ru/t https://twitter.com/Vital65335763/status/1320266811141689345

Twitter октября 25, 16:01
[2$] Карабах: "героические" армяне... https://ift.tt/31HftM7

Twitter октября 25, 16:01
[7$] Царь Путин Вчера мельком видел телерепортаж из небольшого города Таруса https://ift.tt/3oAr1e2

Twitter октября 25, 16:01
О ужас!!! Батарея села https://ift.tt/3ooVXh9

Twitter октября 25, 16:00
Безумный пол или хитрый маркетинговый ходНамедни зашла в Пятерочку. После долгого перерыва зашла. В Пятёрочке был, https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=9f6c2b6b-cfc7-46fa-82f3-4067b6e54839

Twitter октября 25, 15:51
RT @westrip4: Вот обьясните почему врач в Москве получает за свою работу 70 тысяч, а врач на периферии за ту же работу 20, тоже касается и…

Twitter октября 25, 15:40
Время хризантем Наступает самая прекрасная пора крымской осени - цветение хризантем. Через две недели будет пик цве https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=308db192-f816-4361-acb4-403fa09b88be

Twitter октября 25, 15:00
Спагетти с мясом Вермишель, макароны, спагетти, лапша . Все это макаронныеизделия для блюда, которое в ресторанах о https://blog.t30p.ru/post.aspx?id=820bc554-728c-4f13-bb6a-e0746209c75f

follow me